如图，△APQ 是等腰直角三角形，∠PAQ＝90°，当点 P 在线段 BC 上运动时，画出点 Q 的运动轨迹．
📊 几何量度与最值对比
主动点(瓜)
从动点(豆)
运动轨迹
瓜豆辅助形
目标测量线
🧠 瓜豆原理核心剖析
1. 定点与动点：A 为定点，P 为主动点（在线段 BC 上），Q 为从动点。 2. 瓜豆旋转变换：以 A 为旋转中心，AP = AQ 且 ∠PAQ = 90°（顺时针旋转 90°）。 3. 轨迹结论：主动点 P 在线段 BC 上运动，将整条线段 BC 绕定点 A 顺时针旋转 90°，所得线段即为点 Q 的运动轨迹（直线 QF 上的线段）。
📝 完整推导与几何证明
① 连接定点 A 与主动点路径的两个端点 B、C，分别得到线段 AB 和 AC； ② 将线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 90° 得到线段 AE（即主动点在 B 时 Q 的位置）； ③ 将线段 AC 绕点 A 顺时针旋转 90° 得到线段 AF（即主动点在 C 时 Q 的位置）； ④ 连接 EF，则线段 EF（或所在直线 QF）即为点 Q 的运动轨迹线段； ⑤ 由旋转性质可知，EF ⊥ BC，且 EF = BC。